最終更新日：11/11,2000

「超離散---可積分系から非可積分系へ」

講師：薩摩順吉教授（ 東京大学大学院数理科学研究科）
日時：２００１年３月１３日（火）午後４時〜
場所：大阪市立大学 工学部 Ｂ棟 ４階 Ｂ４０１号室
概要：　離散ソリトン方程式の超離散極限として得られるソリトンセルオートマトンは、ソリトン方程式の解の主要な部分を保つシステムになっていることが明らかになって いる。それでは非可積分系ではどうであろうか？ソリトン系での結果を概観した後、いくつかの非可積分系に対する試みを紹介する。


Periodoc spin polarization and periodic orbits in realistic quantum dots 講師：M. Stopa（樽茶多体相関プロジェクト研究員、NTT厚木研究開発センター）
日時：１月９日（火）午後１時３０分〜
場所：大阪市立大学 工学部 Ｂ棟 ４階 Ｂ４０１号室
概要：We employ the confining potential for a lateral semiconductor quantum dot, computedself-consistently within density functional theory and, solving Hamilton's equations of motion, locate the periodic orbits and their properties. The evolution of the orbits with energyshows the transition from the integrable domain where the dot is approximately circular parabolic near the bottom, to energies where the orbits impinge on the non-symmetric boundariesand the phase space becomes predominantly chaotic. The Gutzwiller trace formula, employing a numerical uniform approximation for the bifurcations, gives a good approximationto the fluctuating portion of the density of states even when only the simplest orbits are included in the sum. The stable and unstable orbits produce a scarring influence on　certain eigenfunctions of the system. Due to their quasi-1D nature the Coulombic interaction of these scarred states differs considerably from that involving states which more homogeneously occupy the dot. These states are thereby instrumental to understanding the fluctuation of the ground state energy and spontaneous spin polarization of the dot.
For a smaller dot which is more faithfully represented by a parabolic potential, we demonstrate, using spin density functional theory, that in a weak transverse magnetic field the spin polarization fluctuates quasi-periodically with field strength B. The fluctuations are related to anti-crossing of developing Landau levels at the Fermi surface. For electron number N even, a crossing of two levels is sufficient to cause an instability of spontaneous polarization. For N odd, a simultaneous crossing of three or more levels is requires. Such multiple crossings are characteristic of a circularly parabolic potential. Our calculations show that the realistic confining potential odd a dot, calculated self-consistently in 3D, is sufficiently close to parabolicity for the multiple crossings to persist. A generalization to the ideal parabolic case shows an interesting pattern of polarizations which we refer to as "Darwin-Fock-X."
問い合わせ先：数理工学講座 寺井 章


「量子ドット系のトンネル現象における近藤効果」


講師：泉田 渉 （樽茶多体相関プロジェクト研究員、NTT厚木研究開発センター）
日時：１２月５日（火）午後４時
場所：大阪市立大学 工学部 Ｂ棟 ４階 Ｂ４０１号室
概要：磁性不純物を希薄にふくむ金属では、不純物スピンと伝導電子スピンとの相互作用により、低温で近藤効果が起こることが良く知られている。半導体微細加工系である量子ドット系においても、極低温において近藤効果がコンダクタンスに重要な影響を及ぼすであろうことが以前より指摘されていた。ドットを介したトンネルコンダクタンスにおいては、ドット内の電子間相互作用によるクーロンブロッケード現象が観測されていた。しかし最近になって、クーロンブロッケードとはまったく異なる振舞いが次々と観測されている。それらの振舞いは「量子ドット系の近藤効果」として、現在精力的に研究が進んでいる。ゲート電圧などによりパラメータを自在に変調できるというドット系の特徴と、近藤温度がパラメータ変化に敏感であるという特性とが、互いに結びついて磁性不純物系には見られない多彩な現象を引き起こす。
本セミナーでは、単一ドット、直列ドット、２重スリット干渉回路、スピン１重項―３重項縮退系など、様々なドット系においてどのような効果が現れるかを紹介していく。
問い合わせ先：数理工学講座 寺井 章

「Scarring in Open Quantum Dots and Quantum Dot Arrays」

「Robustness of wavefunctions of interacting many bosons in a leaky box」

量子パーコレーションの数値的研究

Rare Gas Precipitates in Metals as Quantum Dots for the Polariton States

超伝導列におけるソリトンの量子ダイナミクス

エントロピーとその生成--- 最近の話題から ---

"Quantum Hall state" in chiral supercondcutivity

水滴落下系のダイナミクス